FISICA EN EL BILLAR

FISICA EN EL BILLAR

Paco ignoraba que mi familia posee una larga historia de buenos jugadores con las “esferas de marfil” y aunque yo soy la excepción en la práctica, en teoría me defiendo bien. Pero a decir verdad, dominar solamente esto último casi nuca sirve de mucho. Paco suponía que mi papá no vería con buenos ojos que su vástago fuera a jugar billar.

Es muy curioso el comportamiento social que tenemos hacia este juego: poseer una mesa de billar en casa es reflejo de un aceptable estatus social, pero ir a un establecimiento a jugar en muchas ocasiones es indicativo de lo contrario.

La imagen que se tiene de los lugares donde se practica billar no es muy favorable. Muchas veces los billares son sitios donde se apuesta aunque esté prohibido, se fuma en exceso, se vende licor.  Y aunque no debemos negar que en ciertos locales de las grandes ciudades y en muchos pueblos del país sí llegamos a encontrar con estos ambientes extremos, también es cierto que existen muchos sitios para la práctica de este juego con un buen ambiente. Hay tantos de un tipo como de otro.

Es una lástima que un juego tan hermoso, con historia, con jugadores de leyenda, con partidas memorables y para el cual se requiere una habilidad muy especial porque se aplican ciertas reglas de física y de matemáticas, sea visto por algunas personas como algo vulgar, cuando puede ser tan sana esta práctica como ir al cine o salir al parque a jugar futbol. No nos neguemos la posibilidad de practicarlo nosotros. Busquemos las opciones en dónde jugarlo. Y para que el interés crezca, deseo compartir con ustedes algunos “trucos” que se necesitan para dominarlo, aunque debemos estar conscientes, como dije, que la práctica hace al maestro.

ALGUNAS REGLAS Y DEFINICIONES

·         Se llama taco al palo con el que se golpean las bolas

·         La punta del taco que hace tacto con la bola se denomina botana

·         La tiza es un gis comprimido de tono azulado que se unta en la botana antes de efectuar cualquier otro tiro. El propósito es que la bola siempre se dirija en la dirección que coloquemos lo largo del taco. De lo contrario, la bola se puede ir “chueca”. En términos físicos decimos que la tiza aumenta la fricción entre la bola y la botana. Todos los tiros que se explican en este artículo deben realizarse con tiza en la botana.

·         Existen dos formas clásicas para el juego del billar: una con 6 hoyos en la mesa, denominados buchacas. La finalidad de esta forma es pegarle con el taco a una bola para que golpee a las demás, que pueden ser hasta 15, para introducirlas en las buchacas. Este estilo se denomina pull. La otra modalidad es con la mesa lisa, sin hoyos. Aquí el propósito es golpear forzosamente con una bola a otras dos. A esta modalidad se le denomina carambola.

·         En ambos estilos de juego, las bolas deben poseer el mismo tamaño y la misma masa; no puede haber ni siquiera una diferente.

·         Se le denomina paño a la tela que cubre la mesa del billar donde se desplazan las bolas (ver ilustración: Elementos para jugar billar)

·         Las bandas son los lados de la mesa rectangular de billar. No consisten en paredes verticales, sino que tienen cierta inclinación hacia dentro (ver figura I)

SOBRE LAS CARACTERISTICAS DE LAS BOLAS DE BILLAR

Las bolas son de un material que permite, cuando chocan, un buen rebote entre ellas. Este tipo de colisiones se denominan elásticas. Ejemplo de una colisión inelástica serán dos bolas de plastilina que al encontrarse se mantendrían unidas después del impacto.

En un choque elástico de frente de dos cuerpos idénticos (donde el centro del primero se dirige exactamente hacia el centro del otro) se intercambian los estados en los que se encuentran antes de la colisión. Es decir, si un cuerpo A en movimiento choca de frente contra un cuerpo B en reposo, después del choque, el cuerpo A permanecerá en reposo y el B en movimiento.

Caso muy diferente si uno de mayor masa choca contra uno de menor en reposo, porque ambos se moverán en la misma dirección; contrario que cuando se impacta uno de menor masa contra uno de mayor en reposo, porque el primero rebotará.

Deberíamos deducir, por lo anterior; que las bolas de billar, al chocar, intercambian estados, pues se trata de cuerpos con la misma masa. Pero muy extraño que parezca, pueden suceder cosas diferentes gracias a los “efectos” que se le apliquen a la bola que pongamos en movimiento inicialmente con el taco. Por comodidad le llamaremos siempre bola blanca.

Una bola puede ser golpeada con el taco en muchos lugares diferentes: en el centro, arriba, abajo, a la derecha o a la izquierda de este punto.

Cuando la bola blanca es golpeada en el centro, sólo le imprimimos un movimiento hacia delante en la misma dirección en que coloquemos lo largo del taco, pero no le proporcionamos giro. Se  desplazará algunos centímetros sin girar y posteriormente girará por la fricción con el paño, por el contacto con él. Esto es, alrededor de 15 o 20 centímetros –depende de la fuerza del golpe con el taco- se moverá sin rodar. Pasando esta distancia, tendrá dos movimientos, el del desplazamiento hacia delante y del giro, como lo tienen las llantas de las bicicletas al andar. Si antes de obtener el giro, la bola blanca choca de frente contra una bola roja que se encuentra en reposo, ya sabemos que intercambian estados.

Pero si ahora golpeamos la bola blanca debajo del centro, no sólo se desplazará hacia delante, sino que lo hará también con giro, pero contrario al que llevaría si estuviera rodando libremente con el paño.

Si para este caso hacemos que la bola blanca choque contra la bola roja en reposo, la roja seguirá con la velocidad de la blanca, lo sabemos. La bola blanca tenderá a quedarse en el sitio de la roja, pero debido al giro en contra que no perderá, regresará. Es decir, si hacemos colisionar una bola de billar con giro en contra con otra en reposo, la primera se comportará como si tuviera menos masa que la segunda, y rebota.

En el caso contrario, si la bola blanca es golpeada por arriba del centro, haremos que se desplace hacia delante pero con giro a favor, como si desde el principio la fricción con el paño hiciera lo suyo. Al chocar contra una bola roja en reposo, la roja seguirá con la velocidad de la blanca, y esta última, por el giro a favor,  no se quedará en el sitio de la roja, sino que seguirá. Ahora se comportan como el choque de un cuerpo masivo contra uno liviano.

De lo anterior concluimos que si queremos que nuestra bola blanca regrese, se quede en el mismo lugar o siga hacia delante después de  golpear a una bola roja en repos, debemos golpearla con el taco en el lugar apropiado.

Ya sabemos que una bola, al rodar libremente, lleva dos movimientos: un desplazamiento hacia delante y un giro a favor, es decir, ha sido golpeado con el taco en la parte de arriba. Por lo tanto, al colisionar una bola blanca contra una roja, se comportarán como si la blanca tuviera más masa y “seguirá” a la roja. Esto sucede en tiros cuando dos bolas se encuentran muy separadas, ya que la fricción en el paño siempre le proporcionará, tarde o temprano, giro a favor a la bola blanca. Este hecho es importante para el juego de pull, ya que si la bola blanca cae en una buchaca siguiendo el mismo camino que la que acaba de golpear, el tiro se invalida.

Imaginemos tres bolas que vamos a golpear con la misma fuerza pero en tres puntos diferentes: la primera por abajo del centro, la segunda en el centro y la tercera arriba. ¿Cuál se desplazará mayor distancia por la mesa? Analicemos los casos:

v  La primera recorrerá un primer tramo, de unos cuantos centímetros, con giro contra. Por la fricción con el paño, tendrá que tomar giro a favor, y por este cambio perderá un poco de la energía que el taco le imprimió.

v  La segunda bola no llega giro inicialmente, y por la fricción con el paño deberá tomar giro a favor después de un pequeño tramo recorrido y también perderá energía, aunque no tanto como a la primera.

v  A la tercera ya le imprimimos el giro a favor como si estuviera desde el inicio en contacto con el paño; será la única de las tres que no pierda energía y, por lo tanto, recorrerá la mayor distancia posible.

Los jugadores de billar aprovechan este hecho para golpear a las bolas por arriba si desean que el desplazamiento de la bola blanca sea lo más largo posible. Pero, ¿cuán arriba?

Todos los puntos que se encuentran entre el ecuador de una bola hasta su polo norte son “arriba”. ¿Cuál es el punto preciso donde hay que golpear para que el giro de una bola sea el mismo que llevará por el contacto con el paño?

Si le pegamos muy arriba, cerca del polo norte, el giro a favor será demasiado rápido; si le pegamos cerca del ecuador, el giro a favor será muy lento. Con un fácil cálculo se deduce que la altura ideal donde hay que pegarle es a 7/10 de la altura total de la bola. Al golpearla ahí el giro que adquiere la bola es exactamente el mismo que tendría por el contacto con el paño. Sabiendo lo anterior, ¿qué altura creen que tienen las bandas de la mesa donde rebotan las bolas?   

Imaginaron bien: justamente 7/10 de la altura de la bola. De esta manera, cuando una bola choca con la banda, es empujada en el rebote a la altura ideal para que se desplace la mayor distancia posible por la mesa. Con cualquier otra altura de la banda, se perderá energía y no recorrerá tanta distancia.

Hemos hablado de los efectos por golpear las bolas por arriba y por abajo, ¿qué sucederá si las golpeamos por la derecha o por la izquierda? En estos casos, le imprimiríamos a la bola blanca, además del desplazamiento hacia delante, un giro en contra de las manecillas del reloj. Estos efectos son muy socorridos cuando las bolas rebotan en las bandas. Si no le proporcionáramos efecto derecho o izquierdo a una bola blanca que rebota en forma perpendicular contra una banda, regresaríamos exactamente por la misma trayectoria de partida. Pero si le proporcionamos efecto derecho, aunque la bola blanca llegue perpendicular a la banda, debido a la fricción, el rebote será hacia la derecha. En el caso contrario, hacia la izquierda.

Un hermoso tiro donde se pude magnificar este fenómeno es el siguiente: coloquemos la bola blanca cerca de la banda larga derecha. Golpeémosla con efecto derecho hacia esa banda. Si el efecto y la dirección  son apropiados, en el primer rebote, la bola blanca no perderá todo su efecto y se dirigirá hacia la banda de enfrente. En ese segundo rebote, debido al efecto, la bola tenderá a volver hacia la banda derecha y prácticamente conseguiremos que regrese por el mismo camino en que se fue. Podemos lograr así diferentes trayectorias que la bola puede tomar aunque rebote en la misma parte de una banda.

Todos los tiros que hemos simulado en este escrito se efectúan con una bola blanca que se dirige hacia el centro de una segunda bola. Pero desde luego los choques entre dos bolas también pueden ser de otra manera. Si la bola blanca apenas roza a una bola roja, la blanca prácticamente seguirá su trayectoria y la roja apenas se moverá. Cabe mencionar que existen todos los estados intermedios entre golpear en el centro a la bola roja y apenas rozarla. Golpeando con cierta “inclinación” a la bola roja, conseguimos que ésta se mueva hacia la izquierda y la blanca hacia la derecha. Si realizamos una combinación de este último tiro con un efecto por debajo de la bola blanca, esta última se moverá hacia la derecha y en retroceso.

Hemos dado algunos tips para los que deseen iniciar la práctica en este juego. Podríamos hablar también un poco sobre la geometría de la mesa, pero creemos conveniente dejarlo para una siguiente ocasión. ¡Con lo que tenemos hasta ahora es suficiente como para entretenernos un buen rato!